Alfonso Couce Doce nació en Ferrol en 1928. Licenciado en Medicina, el 17 de marzo de 1970 ingresa en el Cuerpo Nacional de Médicos Forenses en prácticas. Académico correspondiente de la Real Academia de Medicina de Galicia y Asturias; de Sta. Cruz de Tenerife y de Valladolid.

El 18 de abril de 2000 recibió de manos del ministro de Sanidad, José Manuel Romay, la Orden Civil de Sanidad en la categoría de Encomienda con Placa, en un acto celebrado en la ciudad departamental. El motivo y justificación de la condecoración se debe al ejercicio de la presidencia del Colegio de Médicos de Ferrol durante once años, con traslado de su sede a nuevas y dignas instalaciones, y al hecho de haber consultado a más de 32.000 personas de la comarca, hasta su retiro por incapacidad. El retiro se debió a incapacidad permanente y absoluta, por amputación de los dedos anular y corazón de la mano izquierda y del corazón de la mano derecha, por neoplasia derivada de la radiación de rayos. 

También le fue concedida la Cruz Distinguida de la Orden de San Raimundo de Peñafort.

Durante la dictadura franquista fue concejal del ayuntamiento de su ciudad natal. En las elecciones municipales de 1987 fue cabeza de lista de Alianza Popular para Ferrol y se hizo con la alcaldía, con Arsenio Fernández de Mesa como primer teniente de alcalde. Sin embargo, el 8 de septiembre de 1989 los socialistas arrebataron la alcaldía de Ferrol gracias al apoyo de Izquierda Unida y de dos concejales tránsfugas, uno del propio PP y otro del CDS y pasó a ser alcalde su primo, el socialista Manuel Couce Pereiro, Siendo uno de los primeros casos de trásfugas políticos que tuvieron lugar en España. Los socialistas justificaron la moción de censura por el "folclorismo" del alcalde saliente y el escaso tiempo que a su juicio dedicaba a las tareas municipales. Alfonso Couce, que a lo largo de los dos años de su mandato protagonizó multitud de pintorescas anécdotas, hizo gala de su sentido del humor, llegó a anunciar que la actriz porno Cicciolina haría el saque de honor en el partido entre Gordos y Flacos. Para referirse a los que llamó "traidores" echó mano de una cita del conde de Romanones: "Joder, qué tropa". Hombre de espíritu conservador, pero decididamente tolerante, y siempre muy cercano a personas del más amplio perfil ideológico y condición, se significó en plena dictadura durante su primera etapa en el Ayuntamiento, entonces en calidad de concejal, como un insobornable defensor del patrimonio ferrolano, evitando que los Cantones del siglo XVIII fuesen víctimas de la especulación urbanística.

Y por aquellos mismos años creó el llamado Día de la Comarca, un acontecimiento festivo de extraordinaria respuesta popular que congregaba a decenas de miles personas llegadas de toda Ferrolterra en lo que, en el fondo, era una auténtica reivindicación de la identidad de un rincón de Galicia que no se parece a ningún otro. Pero lo que quizá defina mejor, frente a la historia, el verdadero carácter de Couce Doce, tal vez sea su comportamiento durante los sucesos de marzo del 72, cuando, a espaldas de la policía, que tenía prácticamente tomada la ciudad, se dedicó a curar a los obreros que habían resultado heridos durante la protesta y que consiguieron llegar hasta él, guardando en absoluto secreto sus nombres para evitar que pudiesen ser detenidos. Era un hombre generoso por naturaleza, a su consulta -era traumatólogo, aunque también ejerció como forense- acudían pacientes de toda Galicia: todos sabían que allí, a quien carecía de recursos, jamás se le cobraba. Era un hombre de gran cultura, y excelente lector, pero su carácter lo hacía ajeno a cualquier tipo de afectación. Sonreía mucho, incluso cuando el dolor le clavaba sus dientes Gran lector, de curiosidad intelectual inmensa, a lo largo de su vida fue acumulando conocimientos sobre las cuestiones más diversas y, a menudo, pintorescas. Pero su carácter lo hacía ajeno a toda clase de afectación. Sonreía mucho. Incluso cuando, por dentro, le clavaba los dientes el dolor.

Falleció el 1 de septiembre de 2015, a los 87 años de edad, en Ferrol.